基础数学专业申请经验谈之基本问题

     IELTS(雅思考试)三大主办方之一

    与英国《泰晤士报高等教育副刊》（Times Higher Education）联合发布世界大学排名

 　　3.关键的是兴趣. 兴趣并不是说你跟教授说:"我对***问题很有兴趣" 而是说你对***问题确实很了解，读过很多相关文章，知道问题难在哪，知道目前的进展以及who做到什么程度， 并有自己的不合理的也好合理的更好的初步想法. 陶瓷的时候教授会看出来.

　　4.既然你要转，那基本的课程都要自学过，最好用一些好的教材比如GTM LMSST LNM. 这样你和教授套的时候，他马上就能从你的文字中看出来你读过谁的书.因为本人是申代数(包括很多方向，环论，群论，群表示，Lie群，表示论，代数数论，代数几何)的，所以说说代数应该看的书.

　　5.最基本的高等代数，抽象代数就不说了. 但是一定要很熟. 最好自己能写一写这些东西的讲义. 写好了，整成PDF，发给你要套的教授.或许有惊喜.交换代数，模论，环论都要读一些. 群的表示很重要，不管是代数的哪一个分支，都会用到很多.然后是不管哪个数学分支都必学的Lie群表示论.然后读范畴论，读同调代数.这些读完算入门了. 这样你对你申请的方向会有一个整体的感觉，在这样的情形下，写套词的时候就会有的放矢. 怎么体现你学过这些东西呢，第一是写讲义，我估计你这些东西写下来，一来你的功力会大增加， 因为你细节的证明都作了(比如LNM这种类型的书，一般证明都不全，很多easy to see obviously). 二来，起码有700-800page的东西会使你很有特色，教授会认为你很努力并且很有兴趣 很有灵感.

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